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Laplace-Transformation, Diskrete Fourier-Transformation und z-Transformation , Grundlagen und Anwendungen zu Elektrotechnik, Informatik, Kommunikations- und Regelungstechnik , Bücher > Bücher & Zeitschriften
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Laplace-, Fourier- und z-Transformation , In anwendungsnaher Weise wird der Leser mit der Laplace-, Fourier- und z-Transformation vertraut gemacht. Der eingeschlagene Weg ist anders als sonst üblich: Die benötigten Rechenregeln werden nicht als Rezept vorangestellt, sondern sie werden ausgehend von konkreten Problemstellungen hergeleitet. Die notwendigen mathematischen Operationen werden dann anhand realer Gegebenheiten angewendet. Aufgrund dieses einzigartigen Konzepts wird dem Leser ein Verständnis der Methoden - die sonst häufig unverständlich bleiben - ermöglicht. Aufbauend auf einer Einführung in die Laplace-Transformation wird deren Anwendung auf gewöhnliche Differenzial-, Differenzen- und Differenzendifferenzialgleichungen gezeigt. Nach der Erarbeitung der Rechenregeln und Korrespondenzen folgt der Bezug auf das Übertragungsverhalten dynamischer Systeme. Über die Funktionentheorie, die komplexe Umkehrformel und die Anwendung auf partielle Differenzialgleichungen wird dann in die Fourier-Transformation eingeführt. Abtasttheorem, Hilbert- und z-Transformation beschließen die Darstellung. Zahlreiche Grafiken, Tabellen und Beispiele veranschaulichen und vertiefen den Stoff. 45 Übungsaufgaben mit ausführlicher Darstellung des Lösungswegs ermöglichen die Erprobung des gelernten Wissens. Damit wird dem zukünftigen Ingenieur und auch dem Praktiker quasi aller Branchen ein leistungsfähiges, unverzichtbares mathematisches Werkzeug an die Hand gegeben. Einzigartig behandelt dieses ausgereifte Lehrbuch alle drei Methoden der Transformation ohne Beschränkung auf elementare Anwendungen und macht die abstrakten Rechenregeln dabei verständlich. Es liegt somit ein wirklich umfassendes Buch der Transformationsmethoden vor, welches die Zusammenhänge auf verständliche Weise herausstellt und so das Verbindende der Systemtheorie, Regelungstechnik und Nachrichtentechnik betont. , Bücher > Bücher & Zeitschriften , Auflage: 11., überarbeitete Auflage, Erscheinungsjahr: 20210106, Produktform: Kartoniert, Autoren: Föllinger, Otto, Auflage: 21011, Auflage/Ausgabe: 11., überarbeitete Auflage, Keyword: Differenzialgleichung; Dynamisches System; Fourier-Transformation; Funktionentheorie; Laplace-Transformation; Transformation, Fachschema: Elektronik - Elektroniker~Fourier-Transformation~Analysis / Funktionalanalysis~Funktionalanalysis~Laplace-Transformation~Mathematik / Technik, Ingenieurwissenschaften, Handwerk~Regelungstechnik, Fachkategorie: Mathematik für Ingenieure~Regelungstechnik, Bildungszweck: für die Hochschule, Warengruppe: HC/Mathematik/Analysis, Fachkategorie: Funktionalanalysis und Abwandlungen, Thema: Verstehen, Text Sprache: ger, Seitenanzahl: XIII, Seitenanzahl: 425, UNSPSC: 49019900, Warenverzeichnis für die Außenhandelsstatistik: 49019900, Verlag: Vde Verlag GmbH, Verlag: VDE VERLAG GMBH, Länge: 241, Breite: 172, Höhe: 25, Gewicht: 759, Produktform: Kartoniert, Genre: Mathematik/Naturwissenschaften/Technik/Medizin, Genre: Mathematik/Naturwissenschaften/Technik/Medizin, Vorgänger EAN: 9783800732579 9783778540220 9783778529119 9783778527061 9783778522424 9783778519721, Herkunftsland: DEUTSCHLAND (DE), Katalog: deutschsprachige Titel, Katalog: Gesamtkatalog, Katalog: Kennzeichnung von Titeln mit einer Relevanz > 30, Katalog: Lagerartikel, Book on Demand, ausgew. Medienartikel, Relevanz: 0006, Tendenz: -1, Unterkatalog: AK, Unterkatalog: Bücher, Unterkatalog: Hardcover, Unterkatalog: Lagerartikel,
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Ritter, Stefan: Mathematik verstehen und anwenden: Differenzialgleichungen, Fourier- und Vektoranalysis, Laplace-Transformation und Stochastik
Mathematik verstehen und anwenden: Differenzialgleichungen, Fourier- und Vektoranalysis, Laplace-Transformation und Stochastik , Bücher > Bücher & Zeitschriften
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Schmid, Holger: Fourierzerlegung. Grundlagen und Begriffsabgrenzungen, Rechtecksignal, Dreieckfunktion und Fourier-Transformation
Fourierzerlegung. Grundlagen und Begriffsabgrenzungen, Rechtecksignal, Dreieckfunktion und Fourier-Transformation , Studium & Erwachsenenbildung > Fachbücher, Lernen & Nachschlagen
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Was ist der Unterschied zwischen der Laplace-Transformation und der z-Transformation?
Die Laplace-Transformation ist eine mathematische Methode zur Umwandlung einer Funktion von der Zeitdomäne in die komplexe Frequenzdomäne. Sie wird häufig in der Regelungstechnik und Signalverarbeitung verwendet. Die z-Transformation ist eine ähnliche Methode, jedoch speziell für diskrete Signale, die in der digitalen Signalverarbeitung verwendet werden. Der Hauptunterschied besteht darin, dass die Laplace-Transformation kontinuierliche Signale betrachtet, während die z-Transformation diskrete Signale betrachtet.
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Warum enthält die Fourier-Transformation diesen Term?
Die Fourier-Transformation enthält den Term, um die Phasenverschiebung der Frequenzkomponenten zu berücksichtigen. Dieser Term ermöglicht es, die zeitliche Verschiebung eines Signals im Frequenzbereich zu erfassen und umgekehrt. Ohne diesen Term wäre die Fourier-Transformation nicht in der Lage, die Phaseninformation des Signals zu erfassen.
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Wie lautet die Laplace-Transformation im Zeitbereich?
Die Laplace-Transformation ist eine mathematische Methode zur Umwandlung einer Funktion aus dem Zeitbereich in den komplexen Frequenzbereich. Sie wird durch die Formel F(s) = ∫[0,∞] f(t) * e^(-st) dt definiert, wobei F(s) die transformierte Funktion im Frequenzbereich ist, f(t) die ursprüngliche Funktion im Zeitbereich und s eine komplexe Variable ist.
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Wie lautet die Laplace-Transformation von kt?
Die Laplace-Transformation von kt ist 1/s^2, wobei k eine Konstante ist.
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Wie berechnet man die Fourier-Transformation eines Bildes?
Die Fourier-Transformation eines Bildes wird berechnet, indem man die Helligkeitswerte der einzelnen Bildpunkte in den Frequenzbereich umwandelt. Dazu wird die diskrete Fourier-Transformation (DFT) angewendet, die die Helligkeitswerte in komplexe Zahlen umwandelt. Das Ergebnis ist ein zweidimensionales Spektrum, das die Frequenzanteile des Bildes darstellt.
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Wie werden die Eigenschaften der Fourier-Transformation angewendet?
Die Fourier-Transformation wird verwendet, um ein Signal aus dem Zeitbereich in den Frequenzbereich zu übertragen. Dabei werden die Eigenschaften der Fourier-Transformation genutzt, um das Spektrum des Signals zu analysieren und bestimmte Eigenschaften wie Amplitude, Phase und Frequenz zu extrahieren. Die Fourier-Transformation wird in vielen Bereichen der Signalverarbeitung, wie z.B. der Bildverarbeitung, der Audiokompression und der Kommunikationstechnik, angewendet.
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Wie sieht die Fourier-Transformation an einem Beispiel aus?
Die Fourier-Transformation ist ein mathematisches Verfahren, das eine Funktion in den Frequenzbereich transformiert. Ein Beispiel dafür ist die Fourier-Transformation einer periodischen Funktion wie einer Sinuswelle. Die Fourier-Transformation dieser Funktion würde eine einzelne Frequenzkomponente im Frequenzspektrum zeigen.
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Was sind die Symmetrieeigenschaften des Spektrums der Fourier-Transformation?
Das Spektrum der Fourier-Transformation hat zwei wichtige Symmetrieeigenschaften: die Hermitesche Symmetrie und die Verschiebungssymmetrie. Die Hermitesche Symmetrie besagt, dass das Spektrum einer reellen Funktion eine symmetrische Struktur hat, d.h. die positiven und negativen Frequenzen sind komplex konjugiert zueinander. Die Verschiebungssymmetrie besagt, dass eine Verschiebung der Funktion im Zeitbereich zu einer Phasenverschiebung im Frequenzbereich führt.
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Was ist die Frage zur Laplace-Transformation-Formel?
Die Laplace-Transformation-Formel lautet: F(s) = ∫[0,∞] f(t) * e^(-st) dt. Sie wird verwendet, um eine Funktion f(t) in den Frequenzbereich zu transformieren und eine Funktion F(s) zu erhalten, die als Laplace-Transformierte von f(t) bezeichnet wird. Die Frage zur Formel könnte sein, wie man sie anwendet oder wie man die inverse Laplace-Transformation berechnet, um die ursprüngliche Funktion f(t) aus der transformierten Funktion F(s) zu erhalten.
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Kannst du mir bei der Laplace-Transformation helfen?
Ja, ich kann dir bei der Laplace-Transformation helfen. Die Laplace-Transformation ist eine mathematische Methode, um Differentialgleichungen in algebraische Gleichungen umzuwandeln. Durch die Anwendung der Laplace-Transformation kannst du komplexe Gleichungen einfacher lösen.
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Wie lautet die Laplace-Transformation der Funktion pbz?
Die Laplace-Transformation der Funktion pbz kann nicht direkt angegeben werden, da die Funktion pbz nicht definiert ist. Um die Laplace-Transformation einer Funktion zu berechnen, muss die Funktion explizit angegeben sein.
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Welche ist die zweittrendigste Transformation? Die Fourier-Transformation ist natürlich am coolsten, aber was kommt danach?
Die Wavelet-Transformation wird oft als die zweittrendigste Transformation angesehen. Sie ermöglicht eine detaillierte Analyse von Signalen und Bildern auf verschiedenen Skalen und Frequenzen. Mit Wavelets können komplexe Strukturen und Muster erkannt werden, was sie zu einer beliebten Wahl für viele Anwendungen macht.